El punto clave para entender las leyes de la relatividad de Einstein, es la observación; pero se requiere de una observación distinta, con frescura; el entendimiento del mundo circunstante se basa en gran medida en la experiencia. Un viaje en avión puede estar programado para realizarse en dos horas, y se podría suponer que un observador que se encuentra en el suelo y otro que viaja en el avión registrarían el mismo intervalo de tiempo.
La experiencia parece apoyar dicha conclusión; no obstante, se puede apreciar que los períodos de tiempo en un marco de referencia general no son los mismos que los que se miden en relación con un segundo marco que se encuentra en movimiento relativo con respecto al primero.
De esta forma, el observador que va a bordo del avión juzgará que el viaje dura menos tiempo, y la persona que se quedó en tierra considerará que ese tiempo fue mayor. Por supuesto, la discrepancia aparente no es apreciable a velocidades normales.
Por lo general, las mediciones de tiempo se basan en la ocurrencia de eventos simultáneos. Por ejemplo, la aguja del segundero en un cronometro se aleja del punto marcado como cero justamente cuando un corredor abandona la línea de salida. Luego, la manecilla pasa por el punto marcado como 10 justamente, cuando el corredor cruza la meta.
La decisión de que el intervalo de tiempo fue de 10 s se basó en la medición de estos eventos simultáneos; pero las leyes de Einstein obligan a cuestionar si los eventos que se consideran simultáneos respecto a un marco de referencia lo serían también con respecto a un marco de referencia en movimiento.
Para ejemplificar la relatividad de las mediciones simultaneas, Einstein desarrolló un experimento reflexivo.
En la figura se simula que un vagón se carga se mueve a lo largo de las vías a velocidad uniforme. De esta forma caen dos rayos, uno en cada extremo del vagón, dejando las marcas A0 y B0 en el mismo y las marcas A y B sobre la tierra. Un observador P0 se encuentra en el punto medio del vagón y otro observador P está junto a las vías, a la mitad del camino entre los puntos A y B.
Cada observador vio las señales luminosas emitidas por los rayos. Asimismo, debe tomarse en cuenta que la velocidad de la luz c es constante para cada observador y no es afectada por el movimiento del vagón.
De manera simultánea parecen ocurrir las señales luminosas que le llegan al observador P. Estas señales viajaron la misma distancia, y se piensa que los eventos ocurrieron al mismo tiempo. Por su parte, el observador P0 observó que: en el momento en que la señal luminosa que proviene de B0 llega al punto P en el suelo, ya ha pasado el punto P0 sobre el vagón en movimiento. La luz que proviene de A0 todavía no ha llegado al punto P0.
La apreciación de la persona que está sobre el vagón es que los eventos no ocurrieron al mismo tiempo. ¿Quién tiene la razón? Según el principio de la relatividad, no existe un marco de referencia preferencial, por lo que se concluye que cada uno de ellos está en lo correcto desde su propia perspectiva.
Movimiento Relativo e Intervalos de Tiempo
Los intervalos o periodos de tiempo resultan afectados por el movimiento relativo. Si una persona que viaja a bordo de una nave espacial lleva consigo un reloj, éste le indica un intervalo de tiempo apropiado ∆t0 más corto que el intervalo correspondiente medido (∆t) desde el laboratorio terrestre. El intervalo de tiempo ∆t se calcula como sigue:
Dilatación del Tiempo
A este retardo del tiempo o intervalos de tiempo más largos, como función de la velocidad se ha dado el nombre de dilatación del tiempo.
Debe notarse que ∆t y ∆t0 representan intervalos de tiempo, o el tiempo que pasa desde el principio hasta el final de un evento. En consecuencia, un reloj que camina más despacio registra intervalos de tiempo más largos.
Es posible afirmar que el tiempo se ha detenido cuando se vuelve imposible medir un fenómeno; esto significa que: el intervalo de tiempo es infinito. Precisamente, esto es lo que predice la ecuación de dilatación del tiempo en el límite en que v = c.
Ejemplo:
Una nave espacial pasa frente al observador a 0,8c, al medir el tiempo entre dos sonidos consecutivos del tic tac del reloj de la nave se registra con un tiempo de 1,67 segundos. Encuentre el tiempo entre los dos tic tac consecutivos que mide un pasajero de la nave.
Se tiene que ∆t= 1,67 seg. y ∆t0 se determina a partir de la ecuación: .
Hay que tener presente que
= 0,6
cuando v= 0,8c. Al despejar ∆t0 de la ecuación 
se tiene que:
De esta forma, el intervalo medido por la persona de la nave es más corto que el intervalo medido por el observador.
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